モメンタム戦略をRでシミュレーションしてみよう

パッケージ、設定

パッケージは3つのみ使いました。

####パッケージ読み込み####
library(Quandl)
library(quantmod)
library(PerformanceAnalytics)
Quandl.api_key("*******")

自分で関数を幾つか定義して使用しています。

#### Function読み込み ####
#### データセット編集に使用####
# return_list(asset_list, period)
# 株価/ポートフォリオのXTSデータのリストからまとめてリターンを計算する
# period = "monthly", "quarterly", "yearly"など
return_list <- function(asset_list, period){
data_list <- as.list(NA)
for (i in 1:length(asset_list)) {
temp <- periodReturn(asset_list[[i]], period = period, subset=paste(start, "::", sep = ""), type = 'arithmetic', indexAt = 'lastof')
colnames(temp) <- names(asset_list[i])
data_list[[i]] <- temp
}
data_list <- Reduce(cbind,lapply(data_list, merge.xts))
if(any(is.na(data_list)) == TRUE)
{
warning(paste("NAを0.0で埋めます"))
data_list <- na.fill(data_list, fill = 0)
}
return(data_list)
}
# return_period_adjust(x, period)
# return_listで作ったリターンのリスト(x)の時系列の単位を変更する
# デフォルトは四半期("quarters")、他にも月足("months")、年("years") etc...
return_period_adjust <- function(data_list, period = 'quarters'){
ep <- endpoints(data_list, period)
for (i in 1:ncol(data_list)){
if(i==1){
x <- period.apply(data_list[,i]+1, INDEX=ep, prod)-1
}else{
temp <- period.apply(data_list[,i]+1, INDEX=ep, prod)-1
x <- merge.xts(x, temp)
}
}
return(x)
}
# check_return(data_list)
# return_listで作ったリターンのリスト(data_list)の各セルを任意期間のリターンに変換する
# デフォルトはdays=365: 直近12ヶ月のリターンを計算する
check_return <- function(data_list, days=365){
temp <- data_list * 0
for(i in 1:nrow(data_list)){
dateto <- index(data_list[i])
datefrom <- as.character(as.Date(dateto)-days+1)
fromdateto <- c(paste(datefrom,"::",dateto,sep=""))
temp[i,1:ncol(temp)] <- apply(data_list[fromdateto]+1,2,prod)-1
}
index(temp) <- index(temp) + 1
return(temp)
}
# rebalance_cost(w, cost)
# ウェイトを調整してリバランス時の手数料を再現する
# x:ウェイト(XTS形式)、cost:リバランス手数料(%)
rebalance_cost <- function(w, cost=0.5){
temp <- w
temp <- apply(diff(temp) * sign(diff(temp)),1,sum)
temp <- na.fill(temp, 0)
w <- w * (1 - temp * cost * 0.01)
return(w)
}
#### モメンタムの戦略を再現する関数 ####
# momentumfundamental(CheckReeturn)
# CheckReturn:リバランスの指標にするリスト
# ・リバランスのタイミングで、
# ・過去12ヶ月に成績が良かったアセットクラス（ポートフォリオ）のみを100%ホールドする
# checkreturn:リターンのリスト
# ウェイト(XTS)が出力される
momentumfundamental <- function(CheckReturn){
temp <- as.data.frame(CheckReturn)
return_check_rank <- t(apply(temp, 1,rank))
w <- t(apply(return_check_rank, 1, function(x){ifelse(x == max(x), 1, 0)}))
w <- t(apply(w, 1, function(x){return(x/sum(x))}))
w <- as.xts(w)
return(w)
}
# hold_or_sell(CheckReturn, w, benchmark)
# CheckReturn:リバランスの指標にするリスト, w:基本となるウェイト, benchmark:リターンの基準にするアセットアセットの名前(character)
# 設定したウェイトで開始
# リバランスのタイミングで、
# 昨年度の成績がbenchmarkより良ければホールド
# 悪ければbenchmarkに移動する
# ウェイト(xts)が出力
hold_or_sell <- function(CheckReturn, w, benchmark){
temp<- CheckReturn
for(i in 1:nrow(temp)){
for(j in 1:ncol(temp)){
temp[i,j] <- ifelse(CheckReturn[i,j] >= CheckReturn[i,benchmark], w[j], 0)
}
}
temp[,benchmark] <- 1-t(apply(temp, 1, sum)) #short-term billsのweightを計算
temp <- as.xts(temp)
return(temp)
}
# regulate_weight(CheckReturn, w, benchmark)
# CheckReturn:リバランスの指標にするリスト, w:基本となるウェイト, benchmark:リターンの基準にするアセットアセットの名前(character)
# 設定したポートフォリオで開始
# リバランスのタイミングで
# 昨年度の成績がベンチマークより良ければホールド、悪ければ0
# 残金はホールドする資産の割合で振り分ける（株、長期債なら(30%,40%)→(43%,57%)のポートフォリオになる）
# ホールドすべき資産が無ければベンチマークで持つ
# ウェイト(xts)が出力
regulate_weight <- function(CheckReturn, w, benchmark){
temp <- CheckReturn
for(i in 1:nrow(temp)){
for(j in 1:ncol(temp)){
temp[i,j] <- ifelse(CheckReturn[i,j] >= CheckReturn[i, benchmark], w[j], 0)
}
}
check_sum <- apply(temp, 1, sum)
for(i in 1:length(check_sum)){
if (check_sum[i] > 0) {
temp[i,] <- temp[i,] * 1/check_sum[i]
} else {
temp[i,benchmark] <- 1
}
}
temp <- as.xts(temp)
return(temp)
}

設定の読み込み

レバレッジなしのものを紹介します。レバ有りはソースだけ一番下に貼ります。

####期間の設定####
start = "1987-12-31"
end = "2018-03-31"
####データ読み込み####
sp500 <- getSymbols("^GSPC", src = 'yahoo', auto.assign = FALSE, warnings = FALSE, from=start, to=end)
vustx <-  getSymbols("VUSTX", src = 'yahoo', auto.assign = FALSE, warnings = FALSE, from=start, to=end)
vbmfx <- getSymbols("VBMFX", src = 'yahoo', auto.assign = FALSE, warnings = FALSE, from=start, to=end)
gold <-  Quandl("WGC/GOLD_DAILY_USD", type="xts", start_date=start, end_date=end)
commodity <-  Quandl("FRED/PPIACO", type="xts", start_date=start, end_date=end)
bills <- getSymbols("VSGBX", src = 'yahoo', auto.assign = FALSE, warnings = FALSE, from=start, to=end)
# mutual fundのリターンを設定
vbmfx_edit <- vbmfx[,6]
bills_edit <- bills[,6]
vustx_edit <- vustx[,6]
asset_list <- list(sp500 = sp500, vustx = vustx_edit, vbmfx = vbmfx_edit,
gold = gold, commodity = commodity, bills = bills_edit) #return_listに入力するxtsのリスト
####シミュレーションの前準備####
merged_monthly_returns <- return_list(asset_list, 'monthly') #月ごとのリターンのリスト
merged_quarterly_returns <- return_list(asset_list, 'quarterly') #四半期ごとのリターンのリスト
quarterly_return_check <- check_return(merged_quarterly_returns) #四半期ごとに見直す12ヶ月分のリターンのリスト

・月ごとのリターン(merged_monthly_returns)
・四半期ごとのリターン（merged_quarterly_returns）
・モメンタム戦略の指標にする3ヶ月おきに計算した12ヶ月のリターン（quarterly_return_check）
が得られました。

モメンタム戦略を検証する

ベンチマークにする検証用のポートフォリオを見てみます。

# オールウェザーポートフォリオ
w_all_weather <- c(.3, .4, .15, .075, .075, .0) #ウェイト
all_weather <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights = w_all_weather, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
charts.PerformanceSummary(all_weather, main='All-weather portfolio', ylog = TRUE)
# S&P500バイ・アンド・ホールド
w_sp500 <- c(1.0, .0, .0, .0, .0, .0) #ウェイト
sp500only <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights = w_sp500, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
charts.PerformanceSummary(sp500only, main='S&P Buy and Hold', ylog = TRUE)

紹介した戦略は以下のようにしてシミュレーションしました。

# 戦略1 Momentum fundamentalism
w1 <- momentumfundamental(quarterly_return_check) #リバランスで変更するウェイトを計算
w1 <- rebalance_cost(w1, cost = 0.0)
s1 <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights=w1, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
strategy1 <- merge(s1, all_weather, sp500only)
names(strategy1) <- c("Momentum fundamentalism", "All-weather", "S&P500")
charts.PerformanceSummary(strategy1, main='Moment fundamentalism', ylog = TRUE)
# 戦略2 Weather report
w_all_weather <- c(.3, .4, .15, .075, .075, .0)
w2 <- hold_or_sell(quarterly_return_check, w_all_weather, "bills")
w2 <- rebalance_cost(w2, cost = 0.0)
s2 <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights=w2, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
strategy2 <- merge(s2, all_weather, sp500only)
names(strategy2) <- c("Weather Report", "All-weather","S&P500")
charts.PerformanceSummary(strategy2, main='Weather Report')
# 戦略3 Weather report ver 2
w_all_weather <- c(.3, .4, .15, .075, .075, .0)
w3 <- regulate_weight(quarterly_return_check, w_all_weather, "bills")
w3 <- rebalance_cost(w3, cost = 0.0)
s3 <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights=w3, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
strategy3 <- merge(s3, all_weather, sp500only)
names(strategy3) <- c("Weather Report ver2", "All-weather", "S&P500")
charts.PerformanceSummary(strategy3, main='Weather Report 2')
# 戦略4 hiroakit_normal
#それぞれのポートフォリオのリターンをまず求める→リストにして結合
w4_bull <- c(.6,.2,.2,.0,.0,.0)
w4_mid <- c(.3,.15,.15,.2,.2,.0)
w4_bear <- c(.3,.35,.35,.0,.0,.0)
compare1 <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights=w4_bull, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
compare2 <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights=w4_mid, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
compare3 <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights=w4_bear, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
compare_portfolio <- merge(compare1,compare2, compare3)
#ポートフォリオ毎のリターンをリストにしてモメンタム戦略のウェイトを求める
w4_portfolio_return <- check_return(compare_portfolio)
w4 <- momentumfundamental(w4_portfolio_return)
w4 <- rebalance_cost(w4, cost = 0.0)
s4 <- Return.portfolio(compare_portfolio, weights=w4, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
strategy4 <- merge(s4, compare1, compare2, compare3)
names(strategy4) <- c("@hiroakit_roko", "Bull", "Mid", "Bear")
charts.PerformanceSummary(strategy4, main='@hiroakit_roko', ylog=TRUE)
#上の戦略をまとめてチャートにする
strategies <- merge(sp500only, all_weather, s1, s2, s3, s4)
names(strategies) <- c("S&P500", "All weather", "Momentum fundamentalism",
"Weather report", "Weather report ver2",
"@hiroakit_normal")
charts.PerformanceSummary(strategies, main='Momentum strategies', ylog=TRUE)

1〜3までは各戦略の関数を使っただけでほぼおなじです。4ではポートフォリオを設定してそれぞれのリターンを計算した上で、さらにそこからモメンタム戦略につかうリターンの比較を行っています。参考にしてみてください。

デュアルモメンタムをするときは、幾つかのETF+ベンチマークにするETFのリターンをmomentumfundamentalにかける→ポートフォリオが出来る。それで作ったポートフォリオをさらに組み合わせる、などでポートフォリオを設定できると思います。

以下、レバレッジ有りで書いたスクリプトも掲載しておきます。

####期間の設定####
start = "1987-12-31"
end = "2018-03-31"
####データ読み込み####
sp500 <- getSymbols("^GSPC", src = 'yahoo', auto.assign = FALSE, warnings = FALSE, from=start, to=end)
vustx <-  getSymbols("VUSTX", src = 'yahoo', auto.assign = FALSE, warnings = FALSE, from=start, to=end)
vbmfx <- getSymbols("VBMFX", src = 'yahoo', auto.assign = FALSE, warnings = FALSE, from=start, to=end)
gold <-  Quandl("WGC/GOLD_DAILY_USD", type="xts", start_date=start, end_date=end)
commodity <-  Quandl("FRED/PPIACO", type="xts", start_date=start, end_date=end)
bills <- getSymbols("VSGBX", src = 'yahoo', auto.assign = FALSE, warnings = FALSE, from=start, to=end)
# mutual fundのリターンを設定
vbmfx_edit <- vbmfx[,6]
bills_edit <- bills[,6]
vustx_edit <- vustx[,6]
asset_list <- list(sp500 = sp500, vustx = vustx_edit, vbmfx = vbmfx_edit,
gold = gold, commodity = commodity, bills = bills_edit)
merged_monthly_returns <- return_list(asset_list, 'monthly') #月ごとのリターンのリスト
#レバレッジETFのリターンをシミュレート
lev_monthly_returns <- merged_monthly_returns[,c(1,2)] * c(3.0, 3.4)
colnames(lev_monthly_returns) <- c("spxl", "tmf")
#レバレッジETFと合わせてリターンのリスト、リバランス用のリターンのリストを作成
merged_monthly_returns <- merge.xts(merged_monthly_returns, lev_monthly_returns)
merged_quarterly_returns <- return_period_adjust(merged_monthly_returns, period = "quarters")
quarterly_return_check <- check_return(merged_quarterly_returns) #四半期ごとに見直す12ヶ月分のリターンのリスト
####ポートフォリオ（比較用）####
# レバレッジドオールウェザーポートフォリオ
w_lev_all_weather <- c(.0, .0, .25, .15, .15, .0, .20, .25)
lev_all_weather <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights = w_lev_all_weather, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
charts.PerformanceSummary(lev_all_weather, main='Leveraged All-weather portfolio', ylog = TRUE)
# レバレッジドPF リスク大
w_levpf <- c(.0, .0, .3, .0, .0, .0, .4, .3)
levpf_high <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights = w_levpf, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
charts.PerformanceSummary(levpf_high, main='Leveraged PF high', ylog = TRUE)
####モメンタム戦略の検証####
# 戦略2-1 Leveraged weather report
w_lev_all_weather <- c(.0, .0, .25, .15, .15, .0, .2, .25) #レバレッジドオールウェザーポートフォリオのウェイト
w21 <- hold_or_sell(quarterly_return_check, w_lev_all_weather, "bills")
w21 <- rebalance_cost(w21, cost = 0.0)
s21 <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights=w21, rebalance_on = "years", geometric = TRUE)
strategy21 <- merge(s21, lev_all_weather, sp500only)
names(strategy21) <- c("Leveraged Weather Report", "Leveraged All-weather","S&P500")
charts.PerformanceSummary(strategy21, main='Leveraged Weather Report', ylog = TRUE)
# 戦略2-2 Leveraged PF momentum
w_levpf <- c(.0, .0, .3, .0, .0, .0, .4, .3)
w22 <- hold_or_sell(quarterly_return_check, w_levpf, 'gold')
w22 <- rebalance_cost(w22, cost = 0.5)
s22 <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights=w22, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
strategy22 <- merge(s22, lev_all_weather, levpf_high)
names(strategy22) <- c("Momentum leveraged PF", "Leveraged All-weather", "Leveraged PF High")
charts.PerformanceSummary(strategy22, main='Momentum Leveraged PF', ylog = TRUE)
# 戦略2-3 hiroakit_lev
w23_bull <- c(.0 , .0, .3, .0, .0 ,.0, .4, .3)
w23_mid <- c(.3, .15, .15, .2, .2, .0, .0, .0)
w23_bear <- c(.3, .35, .35, .0, .0, .0, .0, .0)
compare1 <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights=w23_bull, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
colnames(compare1) <- "bull"
compare2 <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights=w23_mid, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
colnames(compare2) <- "mid"
compare3 <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights=w23_bear, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
colnames(compare3) <- "bear"
compare_portfolio <- merge(compare1,compare2, compare3)
w23_quarterly_return <- return_period_adjust(compare_portfolio, period='quarters') #月々のリターン→四半期のリターンに変換
w23_return_check <- check_return(w23_quarterly_return)
w23 <- momentumfundamental(w23_return_check)
w23 <- rebalance_cost(w23, cost = 0.0)
s23 <- Return.portfolio(compare_portfolio, weights=w23, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
strategy23 <- merge(s23, compare1, compare2, compare3)
names(strategy23) <- c("@hiroakit_roko_2", "Bull", "Mid", "Bear")
charts.PerformanceSummary(strategy23, main='Leveraged @hiroakit_roko', ylog=TRUE)
#戦略2-4 hiroakit_lev_2
w24_bull <- c(.0, .0, .25, .0, .0, .0, .45, .3)
w24_bear <- c(.3, .4, .15, .075, .075, .0, .0, .0)
compare1 <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights=w24_bull, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
colnames(compare1) <- "bull"
compare2 <- Return.portfolio(merged_monthly_returns, weights=w24_bear, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
colnames(compare2) <- "bear"
compare_portfolio <- merge(compare1,compare2)
w24_quarterly_return <- return_period_adjust(compare_portfolio, period='quarters')
w24_return_check <- check_return(w24_quarterly_return)
w24 <- momentumfundamental(w24_return_check)
w24 <- rebalance_cost(w24, cost = 0.0)
s24 <- Return.portfolio(compare_portfolio, weights=w24, rebalance_on = "quarters", geometric = TRUE)
strategy24 <- merge(s24, compare1, compare2)
names(strategy24) <- c("@hiroakit_roko_3", "Bull", "Bear")
charts.PerformanceSummary(strategy24, main='Leveraged @hiroakit_roko', ylog=TRUE)
#上の戦略をまとめてチャートにする
strategies <- merge(lev_all_weather, levpf_high, s21, s22, s23, s24)
names(strategies) <- c("Leveraged all weather", "Leveraged PF High",
"Leveraged weather report", "Leveraged PF momentum",
"@hiroakit_lev1", "@hiroakit_lev2")
charts.PerformanceSummary(strategies, main='Leveraged momentum strategies', ylog=TRUE)